已知b>0时，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a的值等于( )A．－2B．－1C．1D．2

题型：不详难度：来源：

已知b>0时，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图象如下列四个图之一所示．

根据图分析，a的值等于( )

A．－2

B．－1

C．1

D．2

答案

解析

由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=-

=0，
解得b=0，
与b＜0相矛盾；
第3个图，抛物线开口向上，a＞0，
经过坐标原点，a²-1=0，
解得a₁=1，a₂=-1（舍去），
对称轴x=-

＞0，
所以b＜0，符合题意，
故a=1，
第4个图，抛物线开口向下，a＜0，
经过坐标原点，a²-1=0，
解得a₁=1（舍去），a₂=-1，
对称轴x=-

＞0，
所以b＞0，不符合题意，
综上所述，a的值等于1．
故选B．

举一反三

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
小题1:填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
小题2:求该抛物线的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：抛物线

与x轴交于
点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＜1＜x₂．
小题1:求A、B两点的坐标(用a表示)；
小题2:设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
小题3:若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，
在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的
解析式及线段PQ的长的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：