小题1::a=1;b=3;c=4.(解题过程略) 小题2:设点E的横坐标为m,则点E的纵坐标为。过点E作x轴的垂线l,交x轴于点G,交AD于点H,则点H的坐标为。过点D作l的垂线,垂足为T。 将与联立组成方程组,解得点D的坐标为(3,4)。 所以
∵a= <0,∴有最大值。当m=1时,最大值为6,此时点E的坐标为(1,6) 小题3:过A作y轴的平行线AS,过F作FG⊥y轴交AS于点M,过F作FN⊥x轴于N, ∵点D的坐标为(3,4),点A坐标为(-1,0) ∴∠DAB=45° ∴AD平分∠SAB,∴FM="FN" ∴d =FE+FM-1=FE+FN-1 显然,当N、F、E所在直线与x轴垂直时,d=FE+FN-1最小,最小值为6-1=5. 此时点F的横坐标为1,带入得F点的坐标为(1,2)。 |