(12分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中
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(12分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中
题型:不详
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(12分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对
该特产的销售投资收益为:每投入
x
万元,可获得利润
(万元).当
地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项
目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中
拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的
3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入
x
万元,
可获利润
(万元)
⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值?
答案
解:⑴当
x
=60时,
P
最大且为41,故五年获利最大值是41×5=205万元.
⑵前两年:0≤
x
≤50,此时因为
P
随
x
增大而增大,所以
x
=50时,
P
值最大且为40万元,所以这两年获利最大为40×2=80万元.
后三年:设每年获利为
y
,设当地投资额为
x
,则外地投资额为100-
x
,所以
y
=P+Q
=
+
=
=
,表明
x
=30时,
y
最大且为1065,那么三年获利最大为1065×3=3495万元,
故五年获利最大值为80+3495-50×2=3475万元.
⑶有极大的实施价值.
解析
略
举一反三
(14分)如图所示,过点
F
(0,1)的直线
y
=
kx
+
b
与抛物线
交于M(
x
1
,
y
1
)和N(
x
2
,
y
2
)两点(其中
x
1
<0,
x
2
<0).
⑴求b的值.
⑵求
x
1
•
x
2
的值
⑶分别过
M
、
N
作直线
l
:
y
=-1的垂线,垂足分别是
M
1
、
N
1
,判断△
M
1
FN
1
的形状,并证明你的结论.
⑷对于过点F的任意直线
MN
,是否存在一条定直线
m
,使
m
与以
MN
为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线
m
的解析式;如果没有,请说明理由.
题型:不详
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(2011山东烟台,10,4分)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )
A.
m
=
n
,
k
>
h
B.
m
=
n
,
k
<
h
C.
m
>
n
,
k
=
h
D.
m
<
n
,
k
=
h
题型:不详
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(2011山东烟台,26,14分)
如图,在直角坐标系中,梯形
ABCD
的底边
AB
在
x
轴上,底边
CD
的端点
D
在
y
轴上.直线
CB
的表达式为
y
=-
x
+
,点
A
、
D
的坐标分别为(-4,0),(0,4).动点
P
自
A
点出发,在
AB
上匀速运行.动点
Q
自点
B
出发,在折线
BCD
上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点
P
运动
t
(秒)时,△
OPQ
的面积为
s
(不能构成△
OPQ
的动点除外).
(1)求出点
B
、
C
的坐标;
(2)求
s
随
t
变化的函数关系式;
(3)当
t
为何值时
s
有最大值?并求出最大值
.
题型:不详
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(2011•北京)抛物线y=x
2
﹣6x+5的顶点坐标为( )
A.(3,﹣4)
B.(3,4)
C.(﹣3,﹣4)
D.(﹣3,4)
题型:不详
难度:
|
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(2011•湛江)如图,抛物线y=x
2
+bx+c的顶点为D(﹣1,﹣4),与y轴交于点C(0,﹣3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使以A,B,E,F为顶点的的四边形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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