二次函数的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<-1或x>2
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二次函数的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<-1或x>2
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
的图象如图所示,
则函数值y<0时x的取值范围是
A.x<-1
B.x>2
C.-1<x<2
D.x<-1或x>2
答案
C
解析
由x
2
-x-2=0可得,x
1
=-1,x
2
=2,
观察函数图象可知,当-1<x<2时,函数值y<0.
故选C.
举一反三
(本小题满分9分)
如图所示,抛物线
与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为
,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E.
⑴求A、B、C三个点的坐标.
⑵点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN.
①求证:AN=BM.
②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值.
题型:不详
难度:
|
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坐标平面上有一函数
y
=24
x
2
-48的图形,其顶点坐标为何?
A.(0,-2)
B.(1,-24)
C.(0,-48)
D.(2,48)
题型:不详
难度:
|
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坐标平面上,若移动二次函数
y
=2(
x
-175)(
x
-176)+6的图形,使其与
x
轴交于两点,且此两点的距离为1单位,则移动方式可为下列哪一种?
A.向上移动3单位
B.向下移动3单位
C.向上移勤6单位
D.向下移动6单位
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标平面内,O为坐标原点,A点的坐标为(1,0),B点在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y=x
2
的图象于点C和D,直线OC交BD于M,直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为x
C
,x
D
,点H的纵坐标y
H
。
(1)证明:①S
△CMD
∶S梯形
ABMC
=2∶3
②x
C
·x
D
=-y
H
(2)若将上述A点坐标(1,0)改为A点坐标(t,0),t>0,其他条件不变,结论S
△CMD
:S
梯形ABMC
=2∶3是否仍成立?请说明理由。
(3)若A的坐标(t,0)(t>0),又将条件y=x
2
改为y=ax
2
(a>0),其他条件不变,那么X
C
、X
D
和y
H
又有怎样的数量关系?写出关系式,并证明。
题型:不详
难度:
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(10分)
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(
,
)的抛物线交
轴于
点,交
轴于
,
两点(点
在点
的左侧). 已知
点坐标为(
,
).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点
作线段
的垂线交抛物线于点
, 如果以点
为圆心的圆与直线
相切,请判断抛物线的对称轴
与⊙
有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点
是抛物线上的一个动点,且位于
,
两点之间,问:当点
题型:不详
难度:
|
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