对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（-12，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个

题型：雅安难度：来源：

对于抛物线y=-4x+x²-7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（-

1

2

，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

抛物线y=-4x+x²-7可化为y=（x-2）²-11的形式，
①因为抛物线y=-4x+x²-7中，a=1＞0，所以抛物线开口向上，故本小题正确；
②由抛物线顶点式可知，其对称轴方程是x=2，故本小题正确；
③由抛物线顶点式可知，其顶点坐标是（2，-11），故本小题错误；
④当x=-

1

2

时，y=（-

1

2

-2）²-11=-

19

4

，故本小题错误．
⑤因为△=（-4）²-4×1×（-7）=44＞0，所以抛物线与x轴有两个不同的交点，故本小题正确．
故选C．