已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,错误的是( )A.abc<0B.b2-4ac>0C.a-b+c<0D.
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,错误的是( )A.abc<0 | B.b2-4ac>0 | C.a-b+c<0 | D.a>2 |
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答案
∵抛物线开口向上, ∴a>0, ∵对称轴在y轴左侧, ∴a与b同号, ∴b>0, ∵抛物线与y轴交于负半轴, ∴c<0, ∴abc<0,故A正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b2-4ac>0,故B正确; 当x=-1时,a-b+c<0,故C正确; 故选:D. |
举一反三
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴 (1)给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0, 其中正确结论的序号是______ (2)给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1. 其中正确结论的序号是______.
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已知二次函数y=x2+2x-3, (1)用描点法画出y=x2+2x-3的图象. (2)根据你所画的图象回答问题:当x______时,函数值y随x的增大而增大,当x______时,函数值y随x的增大而减小. 解:列表得:
X | | | | | | | | Y | | | | | | | | 一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )A.b=2a+k | B.a=b+k | C.a>b>0 | D.a>k>0 |
| 已知二次函数的图象如图,有下列结论: ①b2-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c>0, 其中,正确的结论是( )
| 如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图象上. (1)求m的值和二次函数的解析式. (2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围. (3)说出所求的抛物线y1=ax2+bx-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
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