已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,错误的是(  )A.abc<0B.b2-4ac>0C.a-b+c<0D.

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,错误的是(  )A.abc<0B.b2-4ac>0C.a-b+c<0D.

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,错误的是(  )
A.abc<0B.b2-4ac>0C.a-b+c<0D.a>2

答案
∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵对称轴在y轴左侧,
∴a与b同号,
∴b>0,
∵抛物线与y轴交于负半轴,
∴c<0,
∴abc<0,故A正确;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,故B正确;
当x=-1时,a-b+c<0,故C正确;
故选:D.
举一反三
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴
(1)给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0,
其中正确结论的序号是______
(2)给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.
其中正确结论的序号是______.
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已知二次函数y=x2+2x-3,
(1)用描点法画出y=x2+2x-3的图象.
(2)根据你所画的图象回答问题:当x______时,函数值y随x的增大而增大,当x______时,函数值y随x的增大而减小.
解:列表得:
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X
Y
一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是(  )
A.b=2a+kB.a=b+kC.a>b>0D.a>k>0

已知二次函数的图象如图,有下列结论:
①b2-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c>0,
其中,正确的结论是(  )
A.①②③B.①④C.①②D.①②④

如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图象上.
(1)求m的值和二次函数的解析式.
(2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围.
(3)说出所求的抛物线y1=ax2+bx-3可由抛物线y=x2如何平移得到?