已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上.(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐

已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上.(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐

题型:同步题难度:来源:
已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上.
(1)用含a的代数式表示b;
(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标。
答案
解:(1)因为点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上,所以1=1-2a+b,可得b=2a;
(2)根据题意,方程x2-2ax+b=0有两个相等的实数根,
所以4a2-4b=4a2-8a=0,解得a=0,或a=2.
当a=0时,y=x2,这个二次函数的顶点坐标为(0,0);
当a=2时,y=x2-4x+4,这个二次函数的顶点坐标为(2,0),
所以,这个二次函数的顶点坐标为(0,0)或(2,0)。
举一反三
函数y=-x2+1,当x<0时,y随x的增大而(     )(填“增大”或“减小”)
题型:模拟题难度:| 查看答案
把抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线,则 [     ]
A.b=2,c=-2
B.b=-6,c=6
C.b=-8,c=14
D.b=-8,c=18
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对于抛物线y=(x-3)2+2与y=2(x-3)2+1,下列叙述错误的是[     ]
A、开口方向相同
B、对称轴相同
C、顶点坐标相同
D、图象都在x轴上方
题型:月考题难度:| 查看答案
若二次函数为常数)的图象如下,则的值为(     )
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
下列关于二次函数y=x2+6x+7的描述不正确的是[     ]
A.图像顶点为(-3,-2)     
B.图像与y轴的交点为(0,7)
C.当x>-3时,y随x增大而增大   
D.函数值y有最小值7
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