函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数a≠0).①当a>0时,函数y有最小值,是______.②当a<0时,函数y有最大值,是______.

函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数a≠0).①当a>0时,函数y有最小值,是______.②当a<0时,函数y有最大值,是______.

题型:不详难度:来源:
函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数a≠0).
①当a>0时,函数y有最小值,是______.
②当a<0时,函数y有最大值,是______.
答案
∵y=ax2+bx+c,
当a>0时,y=ax2+bx+c=(x-
b
2a
)
2
+
4ac-b2
4a
,开口向上,有最小值为
4ac-b2
4a

当a<0时,函数的图象开口向下,有最大值,为
4ac-b2
4a


故答案为
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a
举一反三
已知二次函数y=a(x+m)2+k(a≠0)有最大值
1
2
,则a与k的大小关系为______.
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二次函数y=(x+1)2+2的最小值是(  )
A.2B.1C.-3D.
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=-3x2-5


2
x-
1
3
,当x=______时,函数有最______值,是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=(x-1)2+1的最小值y等于______.
题型:三明难度:| 查看答案
当x=______时,二次函数y=
1
2
x2+3x+
5
2
有最______值是______.
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