(1)∵点A的坐标为(1,0), ∴OA=1,C(1,1), ∴S矩形OACE=1 ∵OA=AB, ∴AB=1, ∴B(2,0),D(2,4) ∴S梯形ECDF=4.5, ∴S矩形OACE:S梯形ECDF=1:4.5=2:9;
(2)(1)的结论仍然成立. ∵当A的坐标(t,0)(t>0)时,点B的坐标为(2t,0),点C坐标为(t,t2),点D的坐标为(2t,4t2), ∴S矩形OACE=t3,S梯形ECDF=4.5t3, ∴S矩形OACE:S梯形ECDF=2:9
(3)由题意,当二次函数的解析式为y=ax2(a>0),且点A坐标为(t,0)(t>0)时,点C坐标为(t,at2),点D坐标为(2t,4at2), 设直线CD的解析式为y=kx+b,则: , 解得:, ∴直线CD的函数解析式为y=3atx-2at2,则点H的坐标为(0,-2at2),yH=-2at2. ∵xC•xD=2t2, ∴xC•xD=-yH.
|