正方形的边长为1 cm，假设边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm2．（1）请写出y与x之间的关系表达式；（2）当正方形边长分别增加1 cm，3cm，2 

题型：不详难度：来源：

正方形的边长为1 cm，假设边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm²．
（1）请写出y与x之间的关系表达式；
（2）当正方形边长分别增加1 cm，

3

cm，2 cm时，正方形的面积增加多少？

答案

（1）由题意得
y=（x+1）²-1，
∴y=x²+2x．
（2）当x=1cm时，y=3cm²；
当x=

3

cm时，y=3+2

3

cm²
当x=2cm时，y=8cm²．
∴当正方形边长分别增加1 cm，

3

cm，2 cm时，正方形的面积增加分别为3cm²，3+2

3

cm²，8cm²．