某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列
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某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题: (1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少? (3)请画出上述函数的大致图象。 |
答案
解:(1)y=-20x2+100x+6000 0≤x<20(或0<x<20) (2)即当降价2.5元时,利润最大且为6125元. (3)如图: 。 |
举一反三
已知二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)。 (1)求m的值,并写出二次函数的解析式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴. |
某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是 |
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A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 |
已知二次函数的图象经过原点及点(﹣,﹣),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该二次函数的解析式( ). |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(﹣1,﹣),B(0,﹣4),C(4,0)三点,则二次函数的解析式是( ),顶点D的坐标是( ),对称轴方程是( ). |
二次函数的图象经过点(1,0),(0,﹣3),且对称轴是直线x=2.求此二次函数. |
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