如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。(1)求m的值和二次函数的解析式。(2)请直接写出使y2
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如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。(1)求m的值和二次函数的解析式。(2)请直接写出使y2
题型:同步题
难度:
来源:
如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y
2
=-x+m与二次函数y
1
=ax
2
+bx-3图像上。
(1)求m的值和二次函数的解析式。
(2)请直接写出使y
2
> y
1
时,自变量x的取值范围。
(3)说出所求的抛物线y
1
=ax
2
+bx-3可由抛物线y=x
2
如何平移得到?
答案
解:(1)把A(-1,0)代入y
2
=-x+m得:0=-(-1)+m,
∴m= -1。
把A(-1,0)、B(2,-3)两点代入y
1
=ax
2
+bx-3得:
,
解得:
,
∴y
1
=x
2
-2x-3;
(2)当y
2
> y
1
时,-1< x<3;
(3)所求的抛物线y
1
=x
2
-2x-3=
可由抛物线向上平移4个单位,再向右平移1个单位而得到。
举一反三
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500。
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
题型:同步题
难度:
|
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如图,已知二次函数
的图象经过A(2, 0)、B(0,-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
(3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围。
(4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移 _________ 个单位。
题型:同步题
难度:
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.
(1)求函数解析式为
_________
,写出函数图象的顶点坐标
_________
;
(2)在原题图上,画出函数图象的其余部分;
(3)如果点P(n,﹣2n)在上述抛物线上,则n的值为
_________
.
题型:专项题
难度:
|
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已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为
_________
.
题型:专项题
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(0,2)、B(
,
),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.
(1)求a=
_________
、b=
_________
、c=
_________
;
(2)①这条抛物线上纵坐标为
的点共有
_________
;
②请写出:函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围
_________
.
题型:专项题
难度:
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