某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条

题型：山东省中考真题难度：来源：

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为

[ ]
A.50m
B.100m
C.160m
D.200m

答案

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动，设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm²。
（1）当t=1s时，S的值是多少？
（2）写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点 D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD 于点F．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）。
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）设四边形PQCM的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQCM}=

S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，抛物线y=ax²+bx（a>0）与双曲线

相交于点A，B，已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOX=4，过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C。
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积，若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。
（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，

）三点。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。（注意：本题中的结果可保留根号）

题型：云南省中考真题难度：| 查看答案