解:(1)连接AC,因为BC为⊙A的切线,则AC=4OA=2ACB=90 又因为∠AOC=90° 所以∠OCA=30°,∠A=60°,∠B=30°, 所以 所以B(-6,0),C(0,2) 设直线BC的解析式为y=kx+b,则, 解得 所以; (2)因为AE=4,OA=2 所以OE=2,OF=6, 则E(2,0),F(6,0), 设抛物线的解析式是y=a(x+2y)(x-6), 则y=a(x2-4x-12)=a(x-2 )2-16a, 所以顶点坐标是(2,-16a), 因为(2,-16a)在直线上, 所以, 所以; (3)当x=0时,,故点C在抛物线上。 |