已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n=4，。（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过C

题型：同步题难度：来源：

已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n=4，

。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积。

答案

解：（1）由

，

得m=1，n=3
∴y=-x²+4x-3；
（2）S_△ACP=6。

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，对称轴为直线x=

的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）。

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形。求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当平行四边形的面积为24时，请判断平行四边形是否为菱形？

题型：同步题难度：| 查看答案

把抛物线y=-x²向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为[ ]
A.y=（x-l）²-3
B.y=（x+l）²-3
C.y=（x-1）²+3
D.y=（x+1）²+3

题型：专项题难度：| 查看答案

某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水的水平距离为

米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的示意图的函数关系式是

[ ]
A.y=-（x-

）²+3
B.y=3（x-

）²+1
C.y=-8（x-

）²-3
D.y=-8（x+

）²+3

题型：专项题难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点，求二次函数的关系式。

题型：专项题难度：| 查看答案