已知二次函数y=x2-2（m+2）x+2（m-1）．（1）证明：无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；（2）当图象的对称轴为直线x=3时，求它与x轴
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已知二次函数y=x2-2（m+2）x+2（m-1）．
（1）证明：无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；
（2）当图象的对称轴为直线x=3时，求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积． |
答案
（1）证明：∵b2-4ac=4（m+2）2-8（m-1）=4（m+1）2+20＞0，
∴无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；
（2）由对称轴x=3得：-=3，解得m=1，
∴二次函数为y=x2-6x．
∴与x轴的两交点是（0，0），（6，0）；顶点是（3，-9），
∴面积为：×6×9=27． |
举一反三
根据下列表格的对应值：请你写出方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个近似解______（精确到0.1）．
| x | 2 | 3 | 2.5 | 2.7 | 2.6 | 2.65 | | | ax2+bx+c | -1 | 1 | -0.25 | 0.19 | -0.04 | 0.0725 | | 抛物线y=x2+3x-与y轴交点的坐标为______，与x轴交点的坐标为______． | | 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），且关于直线x=2对称，则这个抛物线与x轴的另一个交点是______． | | 已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=______． | | 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为______． | 最新试题
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