利用二次函数的图象求一元二次方程x2 +x-3=0的近似根.
题型:同步题难度:来源:
利用二次函数的图象求一元二次方程x2 +x-3=0的近似根. |
答案
解;画出二次函数y=x2+x-3的图象,如右图所示, 由图象可知方程有两根,一个在-3和-2之间,另一 个在1和2之间. (1)先求-3和-2之间的根,利用计算器进行探索,如下表. ∴x= -2.3是方程的一个近似根. (2)另一个根可类似地求出: ∴x=1.3是方程的另一个近似根, 综合上述,原方程的近似根为x1=1.3,x2=-2.3. | |
举一反三
已知二次函数y=自变量、函数值列表如下:则方程+px +q =0的一个解x所在的范围是 |
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[ ] |
A.0.5 <x<l B.1<x<1.1 C.1.1<x<1.2 D.1.2<x<1.3 |
二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为 |
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[ ] |
A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.9 |
若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=( ). |
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已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为 _________ 。 |
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=( ). |
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