将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.

题型：不详难度：来源：

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.

答案

解析

依题意OA=4cm,∵半圆AB的周长=4，即圆锥底面周长=4，∴圆锥底面半径=2，圆锥的高=，设：圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则△OCD∽△OAE,∴，
∴h=,圆柱的侧面积S=
=（）*=∴当r=1时S最大即最大值为，
故填