试题分析:由于点P的位置不能确定,故应分点P在F的左侧与右侧两种情况进行讨论,当点P在F的左侧时,由AB∥CD,利用两直线平行,同旁内角互补,可得∠AEF十∠EFC=180°,又由三角形内角和定理,即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°,则可得∠FMP+∠FPM=∠AEF;点P在F的右侧时,由AB∥CD,利用两直线平行,内错角相等,即可证得∠AEF=∠EFD,又由三角形内角和定理,即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°,则可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°. 试题解析:当点P在F的左侧时,如图1所示, ∵AB∥CD, ∴∠AEF十∠EFC=180°, ∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°, ∴∠FMP+∠FPM=∠AEF,即∠FMP+∠FPM=n°; 当点P在F的右侧时,如图2所示, ∵AB∥CD, ∴∠AEF=∠EFD, ∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°, ∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°,即∠FMP+∠FPM=180°﹣n°. . |