(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( ),∴∠2=∠CGD(等量代换)
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(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下: ∵∠1=∠2(已知), 且∠1=∠CGD( ), ∴∠2=∠CGD(等量代换) ∴CE∥BF( ) ∴∠ ECD =∠BFD( ) 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠BFD=∠B( ) ∴AB∥CD( ). (2)已知,如图2,AD∥BE,∠1=∠2,∠A与∠E相等吗?试说明理由. |
答案
(1)对顶角相等 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 等量代换 内错角相等,两直线平行 (2)相等,理由见解析 |
解析
试题分析:(1)根据对顶角性质和已知推出∠2=∠CGD,推出CE∥BF,根据平行线的性质推出∠BFD=∠B即可; (2)根据平行线的性质和判定推出∠A=∠EBC,∠E=∠EBC,即可得出答案. 解:(1)故答案为:对顶角相等,同位角相等,两直线平行,ECD,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相等,两直线平行. (2)相等,理由是: ∵∠1=∠2, ∴DE∥AC, ∴∠E=∠EBC, ∵AD∥BE, ∴∠A=∠EBC, ∴∠A=∠E. 点评:本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要检查学生能否熟练地运用平行线的性质和判定进行推理和证明,题目比较典型. |
举一反三
下列图形中,由AB//CD,最后能得到∠1=∠2的是( ) |
若是内错角,且,则的度数为( )A.500 | B.1300 | C.500或1300 | D.无法确定 |
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如图,下列条件中:⑴;⑵;⑶;⑷;能判定∥的条件个数有( )
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如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是 °. |
时间从3点15分到3点25分钟,时针和分针分别旋转的度数为( )A.10°,20° | B.10°,60° | C.5°,60° | D.5°,10° |
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