试题分析:(1)由BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF即可求得结果; (2)由BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF即可做出判断; (3)设DE=x,则DF=3x,EF=2x,CF=6-x,BE=x+7,由(2)知:BE=2CF,即可列方程求得x的值,从而得到结果. (1)∵F为AE的中点 ∴AE=2EF ∴BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF ∴若CF=2,则BE=2,若CF=m,BE与CF的数量关系是BE=2CF; (2)(1)中BE=2CF仍然成立.理由如下: ∵F为AE的中点 ∴AE=2EF ∴BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF; (3)存在,DF=3.理由如下: 设DE=x,则DF=3x ∴EF=2x,CF=6-x,BE=x+7 由(2)知:BE=2CF ∴x+7=2(6-x) 解得x="1" ∴DF=3,CF=5 ∴. 点评:解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段,且都等于原线段的一半. |