如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是【   】A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°

如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是【   】A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°

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如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是【   】
A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2
C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°D.当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b

答案
D。
解析
平行线的判定和性质,对顶角的性质。
【分析】根据平行线的判定和性质进行判断:

A.若∠1=∠2不符合a∥b的条件,故本选项错误;
B.若a∥b,则∠1+∠2=180°,∠1不一定等于∠2,故本选项错误;
C.若a∥b,则∠1+∠2=180°,故本选项错误;
D.如图,由于∠1=∠3,当∠3+∠2=180°时,a∥b,,所以当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b,故本选项正确。
故选D。
举一反三
如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A等于【   】
A.35°B.55°C.65°D.125°

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比较两个角的大小,有以下两种方法(规则)
①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;
②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小.注:构造图形时,作示意图(草图)即可.
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如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为----
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如图,a // b, c 与a ,b都相交,∠1=50°,则∠2=(    )
A.40° B.50° C.100° D.130°

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如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点在同一条直线上。若,则的度数为
A.55°B.65°C.75°D.125°

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