如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。小题1:（1）求∠DOE的度数。小题2:（2）如果∠AOD=60°。求∠BOE的度数？

题型：不详难度：来源：

如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。

小题1:（1）求∠DOE的度数。
小题2:（2）如果∠AOD=60°。求∠BOE的度数？

答案

小题1:
小题2:

解析

（1）由∠AOC+∠COB=180°，又知OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
故知∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2（∠AOC+∠COB），
（2）由∠AOD+∠BOE=90°和∠AOD=60°，故能得到∠BOE的度数。
解答
（1）∵∠AOC+∠COB=180°，已知OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
∴∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2（∠AOC+∠COB）=90°。
（2）∵∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=60°，
∴∠BOE=90°-∠AOD=30°。