如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式:(1)(x﹣y)2;(2)x4+y4的值.
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式: (1)(x﹣y)2; (2)x4+y4的值. |
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答案
解:根据题意得:x+y=3,xy=﹣2. (1)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy =32﹣4×(﹣2) =17 ; (2)x4+y4=(x2+y2)2﹣2x2y2 =[(x+y)2﹣2xy]2﹣2(xy)2 =[32﹣2×(﹣2)]2﹣2×(﹣2)2 =161. |
举一反三
如图是一个正方体纸盒的展开图,按虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则Ca+b= |
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A.﹣8 B.9 C.﹣3 D.2 |
如图,有一个棱长为1m且封闭的正方体纸盒,一只昆虫从顶点A爬到顶点B,那么这只昆虫沿表面爬行的最短路程是 |
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A.3m B.(+1)m C.m D.m |
如图,有一个棱长为1m且封闭的正方体纸盒,一只昆虫从顶点A爬到顶点B,那么这只昆虫沿表面爬行的最短路程是 |
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A.3m B.(+1)m C.m D.m |
如图所示,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是 |
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A.12cm B.10cm C.14cm D.无法确定 |
如图,有一圆柱体,它的高为20cm,底面半径为7cm.在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是( )cm(结果用带根号和π的式子表示). |
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