已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.(1)若点C恰好为线段AB上一点,则MN=______cm;(2)猜想
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已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点. (1)若点C恰好为线段AB上一点,则MN=______cm; (2)猜想线段MN与线段AB长度的关系,即MN=______AB,并说明理由. |
答案
(1)因为点C恰好为线段AB上一点, 所以MN=MC+NC=AC+BC=(AC+BC)=AB=5cm; 故答案为:5;
(2); 证明:∵M是线段AC的中点,∴CM=AC, ∵N是线段BC的中点,∴CN=BC,…(3分) 以下分三种情况讨论, 当C在线段AB上时,MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=AB; …(4分) 当C在线段AB的延长线上时,MN=CM-CN=AC-BC=(AC-BC)=AB; …(5分) 当C在线段BA的延长线上时,MN=CN-CM=BC-AC=(BC-AC)=AB; …(6分) 综上:MN=AB. 故答案为:. |
举一反三
如图A,B,C三点在同一直线上,用上述字母表示的不同线段共有______条.
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如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是( )
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如图,已知点C是线段AD的中点,AC=15cm,BC=22cm,分别求线段AD和BD的长度.
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图中直线AB,射线CD,线段MN能够相交的是( ) |
在直线m上顺次取A,B,C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,则线段OB的长度为( ) |
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