一条直线把一个平面分成2部分,两条直线最多把一个平面分成4部分,三条直线把一个平面分成7部分,四条直线把一个平面分成11部分,小明和小强做游戏小明在一个平面里划
题型:不详难度:来源:
一条直线把一个平面分成2部分,两条直线最多把一个平面分成4部分,三条直线把一个平面分成7部分,四条直线把一个平面分成11部分,小明和小强做游戏小明在一个平面里划了10条直线把一个平面最多分成了若干部分,让小强在这若干部分中顺次填入+1、-1,则填入的所有数字之和是______. |
答案
1条直线,将平面分为两个区域; 2条直线,较之前增加1条直线,增加了2个平面区域; 3条直线,与之前两条直线均相交,增加了3个平面区域; 4条直线,与之前三条直线均相交,增加了4个平面区域; … n条直线,与之前n-1条直线均相交,增加n个平面区域; 所以n条直线分平面的总数为1+(1+2+3+4+5+6+7+8+…n)=, 所以10条直线把一个平面最多分成了=56, 因为分成了偶数个平面,所以填入的所有数字之和是0. 故答案为:0. |
举一反三
下列叙述不正确的是( )A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC | B.在平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 | C.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC | D.若A,B,C三点在同一条直线上,则AB<AC+BC |
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茗茗总结的下列结论中,不正确的是( )A.等角的补角相等 | B.等角的余角相等 | C.过两点有且只有两条直线 | D.两点之间线段最短 |
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渝怀铁路重庆段停靠的车站依次是:重庆、长寿、涪陵、武隆、彭水、黔江、酉阳、秀山,则重庆段内需要安排不同的火车票有______种.(注:重庆→秀山,秀山→重庆,视为不同的车票) |
已知点A、B、C在一条直线上,线段AB=5,线段BC=3,则AC是( ) |
平面上有8个点,其中没有三点在一条直线上,过两点画一条直线,则一共可画出的直线的条数______. |
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