解:(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点, ∴CM=AC=3cm, ∵BC=4cm,点N是BC的中点, ∴CN=BC=2cm, ∴MN=CM+CN=5cm, ∴线段MN的长度为5cm; (2)MN=; (3)线段MN的长度会变化. 当点C在线段AB上时,由(2)知MN=, ①当点C在线段AB的延长线时,如图1: 则AC=a>BC=b, ∵AC=a,点M是AC的中点, ∴CM=AC=a, ∵BC=b点N是BC的中点, ∴CN=BC=b, ∴MN=CM﹣CN=; ②当点C在线段BA的延长线时,如图2: 则AC=a<BC=b, 同理可求:CM=AC=a,CN=BC=b, ∴MN=CN﹣CM=. ∴综上所述,线段MN的长度会变化, MN=,,. | 图1
图2 |