如图，∠AOB=90°，∠COD=90°．（1）若∠AOC=35°，试求∠DOB的度数．（2）探索∠AOC与∠DOB有怎样的数量关系？说明理由．（3）将AO延长

题型：河南省期末题难度：来源：

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°．
（1）若∠AOC=35°，试求∠DOB的度数．
（2）探索∠AOC与∠DOB有怎样的数量关系？说明理由．
（3）将AO延长，请你找出∠AOD的补角．

答案

解：（1）∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）∠AOC与∠DOB相等．理由如下：
∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC；
（3）由已知得∠BOE=180°﹣∠AOB=90°，
∴∠DOE+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠DOE=∠BOC，
∠DOE是∠AOD的补角，
∴∠BOC也是∠AOD的补角．