如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
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如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
题型:云南省期末题
难度:
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如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
答案
解:设∠AOB=x,因为∠AOC与∠AOB互补,
则∠AOC=180°﹣x.
由题意,得
°.
解得x=50°
故∠AOB=50°,∠AOC=130°.
举一反三
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=30°,则∠AOC=( ).
题型:湖北省期中题
难度:
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已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是
[ ]
A.相等
B.互余
C.互补
D.互为对顶角
题型:重庆市期中题
难度:
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如图,在同一平面内,将直角三角板的直角顶点靠在直尺上的O点,将三角板绕点O转动,并始终保持两条直角边OA、OB与直尺的m边有交点,在转动的过程中,∠2~∠8这几个角中,所有始终与∠1互余的角有
[ ]
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:北京期末题
难度:
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将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,如图那样摆放.
(1)如果重叠在一起时,∠BOC=70°,则∠AOD=
_________
度;
(2)如果重叠在一起时,∠BOC=50°,则∠AOD=
_________
度;
(3)请猜想:不论旋转到何种位置,只要重叠在一起(重叠部分的角度大于0°且小于90°),∠BOC和∠AOD的和始终等于
_________
度,并试说明理由.
题型:期末题
难度:
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已知∠ α=50°17",则∠α的余角和补角分别是
[ ]
A.49°43",129°43"
B.39°43",129°43"
C.39°83",129°83"
D.129°43′,39°43′
题型:广东省期末题
难度:
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