如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．

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答案

解：∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=50°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°，
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=80°，
∴∠AOF=100°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°．
答：∠AOC=40 °，∠AOF=100 °，∠EOF=130 °．

举一反三

一个锐角的补角比它的余角的3倍少10 °，则这个锐角的度数为( )

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∠A的补角为115 °18′，则它的余角为（）

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已知∠α与∠β互余，且∠α=30 °，则∠β的补角为（）度．

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将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20 °，则∠BOD=

[ ]
A．10°
B．20°
C．70°
D．80°

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已知∠ α=40度，则∠ α的余角是( )度，∠ α的补角是( )度．

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