古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一，为了实地测量“柏子”、“古塔”外墙底部的底角（如图中∠ABC）的大小，金煜同学设计了两种测量方案

题型：同步题难度：来源：

古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一，为了实地测量“柏子”、“古塔”外墙底部的底角（如图中∠ABC）的大小，金煜同学设计了两种测量方案：
方案1：作AB的延长线，量出∠CBD的度数，便知∠ABC的度数；
方案2：作AB的延长线，CB的延长线，量出∠DBE的度数，便知∠ABC的度数。
同学们，你能解释她这样做的道理吗？

答案

解：显然，直接测量底角的度数是很困难的，金煜同学运用转化的思想方法，利用邻补角、对顶角的性质进行迁移。
其中，方案1采用了邻补角的性质，因为∠CBD+∠ABC=180°，即∠ABC=180°-∠CBD，所以，只要量出∠CBD的度数便可求出∠ABC的度数；
方案2中采用了对顶角的性质，因为∠DBE=∠ABC，所以，只要量出了∠DBE的度数便可以知道∠ABC的度数。