已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．

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答案

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF；
∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCD；
∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，则BC与DE平行吗？为什么？

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如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是

[ ]
A．∠A=∠C
B．∠E=∠F
C．AE∥FC
D．AB∥DC

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如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是

[ ]
A．∠A=∠ECD
B．∠B=∠ACE
C．∠B=∠ACB
D．∠A=∠ACE

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如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）结论：∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90° （_________）
∴DE∥BC （_________）
∴∠1=∠A （_________）
由DE∥BC还可得到：∠2=∠3 （_________）
又∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）

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看图填空：
已知：如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度数．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠ _________ =∠_________
∵∠1=∠2
∴∠2=_________
∴AB∥DM
∴∠_________+∠_________=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=_________．

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