如图，∠1+∠3=180°，∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为M，试证明：AB∥CD。

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答案

解：∵∠1+∠3=180°
∴CF∥EB
∵∠2+∠D=90°，BE⊥FD
∴∠BED=∠2
又∵CE∥EB
∴∠BED=∠3
∴∠2=∠3
∴AB∥CD。

举一反三

下列说法不正确的是     [     ]
A.同一平面内两直线不平行就相交
B.过一点只有一条直线与已知直线平行
C.平行于同一直线的两直线平行
D.同一平面内，两条直线可能平行，也可能不平行

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如图，下列条件中，不能判断两直线平行的是

[     ]
A．∠3=∠7
B．∠4+∠6=180°
C．∠3=∠6
D．∠4+∠5=180°

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两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定两直线平行的是     [     ]
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角相等
D．同旁内角互补

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在下列说法中，不正确的是                                               [     ]
A.过一点画已知直线的垂线有且只有一条
B.已知直线的垂线有无数条
C.过一点画已知直线的平行线有且只有一条
D.过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条

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如图，给出下面的推理，其中正确的是
①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF； ②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B+∠BDC=180°，∴AB//EF；④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF。

[     ]
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

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