如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为（　　）A．37°B．57°C．63°D．2

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如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为（　　）

A．37°

B．57°

C．63°

D．27°

答案

法一：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴∠EDF=∠A=63°．

法二：∵DE∥AC，
∴∠BED=∠A=63°，
∵DF∥AB，
∴∠EDF=∠BED=63°．
故选C．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠DAB=60°，∠B=80°，AC是∠DAB的平分线，那么∠ACE的度数为（　　）

A．80°

B．60°

C．110°

D．120°

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如图，AC∥ED，AB∥FD，∠EDF=85°，则∠A=______．魔方格

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如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=______．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．
（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；
（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．魔方格

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如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

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