完成下列证明过程:已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求证:AD平分∠BAC.证明:∵AD⊥BC于DEF⊥BC于F(已知)∴∠ADB=∠EF
题型:福建省期中题难度:来源:
完成下列证明过程: 已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3, 求证:AD平分∠BAC. 证明:∵AD⊥BC于D EF⊥BC于F(已知) ∴∠ADB=∠EFB=90°( _________ ) ∴AD∥EF( _________ ) ∴∠1=∠E( _________ ) ∠2=∠3( _________ ) 又∵∠3=∠1(已知) ∴∠1=∠2( _________ ) ∴AD平分∠BAC. |
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答案
(垂线的性质)(同位角相等,两直线平行)(两直线平行,同位角相等)(同位角相等,内错角相等)(等量代换)(角平分线定义). |
举一反三
如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数. |
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已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于A、B和C、D两点,(如图)点P在AB上.设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3 (1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,下面给出推导过程请你填写理由. 解:过点P作PE∥l1 ∵PE∥l1(已作) ∴∠1=∠DPE(_________) ∵PE∥l1,l1∥l2(已知) ∴PE∥l2(_________) ∴∠3=∠EPC(_________) ∵∠2=∠DPE+∠EPC ∴∠2=∠1+∠3(_________) (2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化? (3)如果点P在A、B两点外侧运动时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合). |
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小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上,测得∠α=120°,则∠β的度数是 |
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A.45° B.55° C.65° D.75° |
如图,AB∥CD,∠A=48°,∠C=22°,则∠E等于 |
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A.70° B.26° C.36° D.16° |
在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线,能画出( )条;过直线l上一点A画l的垂线,能画出( )条. |
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