已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由．（1） _______

题型：江西省期中题难度：来源：

已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由．
（1） ________        
（2）_________        
（3）_________        
（4）_________．

答案

解：①故答案为：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．  
②故答案为：∠APC=∠PAB+∠PCD．  
③故答案为：∠APC=∠PCD﹣∠PAB．  
④解：∠APC=∠PAB﹣∠PCD，
理由是： 设PA交CD于E，
∵AB∥CD，
∴∠PAB=∠AED，
∵∠AED=∠PCD+∠APC，
∴∠APC=∠PAB﹣∠PCD，
故答案为：∠APC=∠PAB﹣∠PCD．