已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．

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答案

解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．

举一反三

如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=

[ ]
A．75°
B．80°
C．85°
D．95°

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如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于（）．

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如图DC∥AB，∠D：∠DAB=4：1，AC平分∠DAB且AC⊥BC，则∠1=（）∠B=（）

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如图，已知AB∥CD，下列结论中错误的是

[ ]
A．∠2=∠3
B．∠2+∠4=180°
C．∠6+∠4=180°
D．∠1=∠3

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下列说法正确的是[ ]
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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