解:若P 点在C、D之间运动时,则有∠APB=∠PAC+∠PBD, 理由是:过点P 作PE ∥l1,则∠APE=∠PAC, 又因为l1∥l2, 所以PE ∥l2, 所以∠BPE =∠PBD, 所以∠APE+∠BPE =∠PAC+∠PBD , 即∠APB=∠PAC+∠PBD, 若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形: (1 )如图1,有结论:∠APB =∠PBD -∠PAC, 理由是:过点P 作PE ∥l1,则∠APE=∠PAC, 又因为l1∥l2, 所以PE ∥l2, 所以∠BPE =∠PBD, 所以∠APB =∠BAE+∠APE, 即∠APB=∠PBD-∠PAC; (2)如图2,有结论:∠APB =∠PAC -∠PBD, 理由是:过点P作PE∥l2,则∠BPE =∠PBD, 又因为l1∥l2, 所以PE∥l1, 所以∠APE =∠PAC, 所以∠APB=∠APE+∠BPE, 即∠APB=∠PAC+∠PBD。 |
|