如图:AB∥CD,直线l交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与点F重合)。(1)当点N在射线FC上运动时,∠FMN+∠FN
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如图:AB∥CD,直线l交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与点F重合)。 (1)当点N在射线FC上运动时,∠FMN+∠FNM=∠AEF,说明理由; (2)当点N在射线FD上运动时,∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系,并说明理由。 |
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答案
解:(1)因为AB∥CD, 所以∠AEF+∠MFN=180°, 因为∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°, 所以∠FMN+∠FNM=∠AEF; (2)∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°, 理由:因为AB∥CD, 所以∠AEF=∠MFN, 因为∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°, 所以∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°。 |
举一反三
如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D等于 |
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A、70° B、80° C、90° D、100° |
如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2=( )。 |
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如图,AB∥CD,如果∠DHG=2∠AGE,则∠DHG等于 |
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A.60° B.90° C.120° D.150° |
如图,已知AB∥DE,∠B=50°,CM平分∠BCE,CN⊥CM,那么∠DCN=( )度。 |
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如图,若AB∥EF,∠C=90°,则α、β与γ的关系是 |
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A.α+γ=β B.α+β+γ=180° C.α+β-γ=90° D.β+γ-α=90° |
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