如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明。你选择______。①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明。你选择______。
①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠B+∠EGB=180° （写出证明过程）

答案

解：以取①为例；
证明：因为AB∥CD，
所以∠BGC+∠C=180°，
又因为EC∥FB，
所以∠B=∠BGC，
所以∠B+∠C=180°。