如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为三个切点,①若△ABC的周长为26cm,BC=12cm,则AF=______cm;②若∠A=70°,则∠BOC=___
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为三个切点,①若△ABC的周长为26cm,BC=12cm,则AF=______cm;②若∠A=70°,则∠BOC=___
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为三个切点,
①若△ABC的周长为26cm,BC=12cm,则AF=______cm;
②若∠A=70°,则∠BOC=______.
答案
①∵⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为三个切点,
∴AF=AE,BF=BD,CE=CD,
∵BC=12cm,
∴BF+CE=BC=12cm,
∴AF+AE=26-2BC=2cm,
∴AF=1cm,
故答案为:1;
②∵∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
∵O为△ABC的内心,
∴∠ABO=∠OBD,∠ACO=∠OCB,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
×110°=55°,
则∠BOC=180°-55°=125°.
故答案为:125°.
举一反三
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题型:不详
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BC
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(1)列出图中所有相似三角形;
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BAC
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2
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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