如图，△ABC中，BD=DC，AE=EC，AD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（　　）A．AO=2ODB．点O是△ABC的重心C．△BOD∽△AOED．△E

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，BD=DC，AE=EC，AD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AO=2OD

B．点O是△ABC的重心

C．△BOD∽△AOE

D．△EDC∽△ABC且相似比为1：2

答案

如图所示，
∵BD=DC，AE=EC，
∴O是△ABC的重心，
∴AO=2OD，
故选项A、B结论正确；
∵∠AOE=∠BOD，

=2≠

，
∴△BOD、△AOE不相似，
故选项C结论错误；
∵BD=DC，AE=EC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
故选项D结论正确．
故选C．

举一反三

在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（　　）

A．三角形的边长分别是2cm，2cm，3cm

B．三角形的边长都等于5cm

C．三边长分别为5cm，12cm，13cm

D．三边长分别为4cm，6cm，8cm

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判断

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、
魔方格

65°．若

，则甲、乙、丙周长的关系为（　　）

A．甲=乙=丙

B．甲＜乙＜丙

C．甲＜丙＜乙

D．丙＜乙＜甲

题型：台湾难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，若△ABC的外接圆为⊙O，则点D在（　　）

A．⊙O上

B．⊙O内

C．⊙O外

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案