如图,△A1A2B是直角三角形,∠A1A2B=90°,且A1A2=A2B=4,A2A3⊥A1B,垂足为A3,A3A4⊥A2B,垂足为A4,A4A5⊥A3B,垂足
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如图,△A1A2B是直角三角形,∠A1A2B=90°,且A1A2=A2B=4,A2A3⊥A1B,垂足为A3,A3A4⊥A2B,垂足为A4,A4A5⊥A3B,垂足
题型:不详
难度:
来源:
如图,△A
1
A
2
B是直角三角形,∠A
1
A
2
B=90°,且A
1
A
2
=A
2
B=4,A
2
A
3
⊥A
1
B,垂足为A
3
,A
3
A
4
⊥A
2
B,垂足为A
4
,A
4
A
5
⊥A
3
B,垂足为A
5
,A
5
A
6
⊥A
4
B,垂足为A
6
,…以此类推,则线段A
2n
A
2n+1
(n为正整数)的长为______.
答案
∵∠A
1
A
2
B=90°,A
1
A
2
=A
2
B=4,A
2
A
3
⊥A
1
B,
∴A
2
A
3
=
2
2
A
1
A
2
=
2
2
×4=2
2
,
∵A
3
A
4
⊥A
2
B,A
4
A
5
⊥A
3
B,
∴A
4
为A
2
B的中点,A
5
为A
3
B的中点,
∴A
4
A
5
=
1
2
A
2
A
3
=
1
2
×2
2
=
2
,即A
2×2
A
2×2+1
=
2
,
…,
以此类推,A
6
A
7
=
1
2
A
4
A
5
=
2
2
,即A
2×3
A
2×3+1
=
2
2
,
…,
A
2n
A
2n+1
=
2
2
n-2
.
故答案为:
2
2
n-2
.
举一反三
如图,已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a,等腰直角三角形BED的边BE=DE=b,且a<b,点C、B、E放置在一条直线上,连接AD.
(1)求三角形ABD的面积.
(2)如果点P是线段CE的中点,连接AP、DP得到三角形APD,求三角形APD的面积.
(3)(2)中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大?大多少?(结果都可用a、b代数式表示,并化简.)
题型:不详
难度:
|
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Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,∠A=4∠B,则∠DCB=______°.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=28°,D为AB的中点,∠ACD=______度.
题型:不详
难度:
|
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某市在旧城改造中,计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境,已知∠A=150°,这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( )
A.300a元
B.150a元
C.450a元
D.225a元
题型:不详
难度:
|
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如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DE
∥
AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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