在△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，∠A：∠B：∠C对边分别为a，b，c，则a：b：c等于（　　）A．1：2：1B．1：2：1C．1：3：2D．1：2：3

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在△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，∠A：∠B：∠C对边分别为a，b，c，则a：b：c等于（　　）

A．1：2：1

B．1：

：1

C．1：

：2

D．1：2：

答案

设∠A=x°，则∠B=2x°，
∵△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，
∴∠A+∠B=90°，即x°+2x°=90°，
∴∠A=30°，∠B=60°，
设a=1，∴c=2
由勾股定理得b=

c2-a2

4-1

∴a：b：c=1：

：2．
故选C．

举一反三

“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，

为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）

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In the Rt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+

，midline for hypotenuse（斜边）is 1，then AC•BC=______．

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给出下列四个命题：
①直角三角形的两个锐角互余；
②直角三角形是轴对称图形；
③平行四边形是中心对称图形；
④菱形的两条对角线垂直．
其中，正确的命题个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知：直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段，求证：其中一条是另一条的2倍．

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如图，AD⊥BC，∠BAD=∠B，∠C=65°，则∠BAC=______．

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