(1)证明:∵AE=EB,AD=DC, ∴ED∥BC. ∵点F在BC延长线上, ∴ED∥CF. ∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC, ∴△ADE≌△CDE. ∴∠A=∠ECD. ∵∠CDF=∠A, ∴∠CDF=∠ECD. ∴EC∥DF. ∴四边形DECF是平行四边形.
(2)∵AE=EC=EB=AB,ED∥CF,EC∥DF,D、E分别是AC、AB的中点, ∴ED=CF=BC. ∵EBFD周长为22, ∴2BC+AB=22. ∵=, ∴AB=BC. ∴(2+)BC=22. ∴BC=6.EC=5 ∴ED=3.∴DC=4, ∴四边形DECF的面积=3×4=12. |