如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC.
答案
证明:连接AD,
∵AC的垂直平分线是DE,
∴AD=CD,
∵在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,
∴∠C=∠B=30°,
∴∠BAC=120°,
∴∠DAC=∠C=30°,
∴∠BAD=90°,
∴CD=AD=
1
2
BD.
∴BD=2DC.
举一反三
如图,在⊙O中,AB是弦,半径OC经过AB的中点M,
(1)若OM=MC,求∠OCB的度数;
(2)作∠BAD=2∠ABD,AD交BC的延长线于D,求证:AD是⊙O的切线.
题型:集美区模拟
难度:
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关于直角三角形,下列说法正确的是( )
A.所有的直角三角形一定相似
B.如果直角三角形的两边长分别是3和4,那么第三边的长一定是5
C.如果已知直角三角形两个元素(直角除外),那么这个直角三角形一定可解
D.如果已知直角三角形一锐角的三角比,那么这个直角三角形的三边之比一定确定
题型:徐汇区一模
难度:
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Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=10cm,则BC=( )cm.
A.10
B.20
C.
10
D.5
题型:不详
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等腰直角三角形的斜边长为2cm,则该三角形的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,AB=AC=1,若△BCD为等边三角形,则四边形ABCD的周长为( )
A.2+3
2
B.2+2
2
C.1+3
2
D.1+2
2
题型:不详
难度:
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