如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,求证:AB=4BD。
题型:山东省期中题难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,求证:AB=4BD。 |
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答案
解:∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC,∠B=60° 又∵CD⊥AB, ∴∠DCB=30°, ∴BC=2BD ∴AB=2BC=4BD |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是________. |
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如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60°方向,若海监船的速度为50海里/小时,则A,B之间的距离为________(取 ,结果精确到0.1海里). |
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下列各组线段中,能构成直角三角形的是 |
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A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7 |
如图所示,在△ABC中,CD,BE是两条高,那么图中与∠A相等的角的个数有 |
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[ ] |
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图,为了确定一条河的宽度AB,可以在点B一侧的岸边选择一点C,使得CB⊥AB,并量得CB=40米,测得∠ACB=45°,那么河的宽度AB是( ) |
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