如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点。(1)试探索FG与DE的关系;(2)ED=7,BC=12,求△EGD的
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如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点。(1)试探索FG与DE的关系;(2)ED=7,BC=12,求△EGD的
题型:期中题
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来源:
如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点。
(1)试探索FG与DE的关系;
(2)ED=7,BC=12,求△EGD的周长。
答案
解:(1)FG垂直平分DE,
证明:连接GD、GE
∵BD是△ABC的高,G为BC的中点,
∴在Rt△CBD中,GD=
BC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理可得GE=
BC,
∴GD=GE,
∵F是DE的中点,(等腰三角形三线合一)
∴FG⊥DE。
(2)△EGD的周长等于GE+GD+DE=
BC+
BC+DE=12+7=19。
举一反三
如图,在Rt△ABC中,CD是AB斜边上的中线,如果CD=2cm,那么AB=( )cm。
题型:期中题
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若一个三角形的三边a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338,则这个三角形一定是
[ ]
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
题型:期末题
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长为12cm的铁丝,围成边长为连续整数的直角三角形,则斜边上的中线为( )cm。
题型:期中题
难度:
|
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在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,斜边AB=14cm,则斜边AB上的高为( )。
题型:期中题
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在直角三角形ABC中,如果各边长度都缩小2倍,则锐角A的正弦值和正切值
[ ]
A.都缩小2倍
B.都扩大2倍
C.都没有变化
D.不能确定
题型:期中题
难度:
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