如图,△ABC中,CD⊥AB于D, CD2=AD·DB,求证:△ABC是直角三角形。
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如图,△ABC中,CD⊥AB于D, CD2=AD·DB,求证:△ABC是直角三角形。 |
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答案
证明:易证△BCD∽△CAD, ∴∠B=∠ACD, ∴∠ACB=∠B+∠BCD=90°, ∴△ABC是直角三角形。 |
举一反三
如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在C处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB(取1.732,结果保留三个有效数字)。 |
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已知Rt△ABC的周长为4+2,斜边AB的长为2,则Rt△ABC的面积为( ) |
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为 |
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A. B. C. D. |
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E. (1)求证:梯形ABCD是等腰梯形. (2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长 |
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