如图,△ABC中,CD⊥AB于D, CD2=AD·DB,求证:△ABC是直角三角形。

如图,△ABC中,CD⊥AB于D, CD2=AD·DB,求证:△ABC是直角三角形。

题型:同步题难度:来源:
如图,△ABC中,CD⊥AB于D, CD2=AD·DB,求证:△ABC是直角三角形。
答案
证明:易证△BCD∽△CAD,
∴∠B=∠ACD,
∴∠ACB=∠B+∠BCD=90°,
∴△ABC是直角三角形。
举一反三
如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在C处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB(取1.732,结果保留三个有效数字)。
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已知Rt△ABC的周长为4+2,斜边AB的长为2,则Rt△ABC的面积为(     )
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下列命题中不成立是

[     ]

A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形
B、三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形
C、三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形
D、三边长度之比为:2的三角形是直角三角形
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CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
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