如图,把斜边长为5,一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上,使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是______.
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如图,把斜边长为5,一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上,使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,把斜边长为
5
,一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上,使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是______.
答案
∵AC=
5
,BC=1,
∴AB=2,
即AB=BD=2,BC=AE=BE=CD=1,
∵△ABC≌△DBE,
∴S
△AEF
=S
△BEF
=S
△BCF
=S
△CDF
,
即S
△CDF
=S
△AEF
,
又∵S
△ABC
=
1
2
×1×2=1,
∴S
△CDF
=
1
3
,
∴两纸片覆盖桌面的面积=S
△ABC
+S
△CDF
=1+
1
3
=
4
3
.
故答案为:
4
3
.
举一反三
设△ABC的面积是1,D是BC边的三等分点,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为
4
5
,则
AE
EC
的值为______.
题型:不详
难度:
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如图,在同一平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-6,0),B(2,0),C(-1,8),则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
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已知:如图①,tan∠MON=
1
2
,点A是OM上一定点,AC⊥ON于点C,AC=4cm,点B在线段OC上,且tan∠ABC=2.点P从点O出发,以每秒
5
cm的速度在射线OM上匀速运动,点Q、R在射线ON上,且PQ
∥
AB,PR
∥
AC.设点P运动了x秒.
(1)用x表示线段OP的长为______cm;用x表示线段OR的长为______cm;
(2)设运动过程中△PQR与△ABC重叠部分的面积为S,试写出S与时间的x函数关系式;
(图②供同学画草图使用)
(3)当点P运动几秒时,△PQR与△ABC重叠部分的面积为
9
4
?
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)若网格上的最小正方形边长为1,△ABC的面积为______.
(2)在网格中以BC为一边作格点△BCD(顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形),使它的面积是△ABC的2倍.备注:画出一个即可.
题型:不详
难度:
|
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阅读:D为△ABC中BC边上一点,连接AD,E为AD上一点.
如图1,当D为BC边的中点时,有S
△EBD
=S
△ECD
,S
△ABE
=S
△ACE
;
当
BD
DC
=m
时,有
S
△EBD
S
△ECD
=
S
△ABE
S
△ACE
=m
.
解决问题:
在△ABC中,D为BC边的中点,P为AB边上的任意一点,CP交AD于点E、设△EDC的面积为S
1
,△APE的面积为S
2
.
(1)如图2,当
BP
AP
=1
时,
S
1
S
2
的值为______;
(2)如图3,当
BP
AP
=n
时,
S
1
S
2
的值为______;
(3)若S
△ABC
=24,S
2
=2,则
BP
AP
的值为______.
题型:不详
难度:
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